第215封信 | 一张名片写下人类文明（1）——三个公式

这周我们谈一些开脑洞的问题，是关于文明的，这也是我在过去三年里偶尔会思考的问题，有三个原因促成我的这个思考。

第一是我时不时会做白日梦，白日梦对人类来讲很重要，很多重大发明，比如广义相对论就是这么发明的。

第二是我三年前读了英国科幻作家亚瑟∙克拉克的极短篇小说《星》，他在里面讲了文明毁灭后如何让后来人知道曾经有的文明。

第三是思考我自己做人的原则，看看有哪些属于人的最根本的价值观我必须遵守。接下来就来说说我奇葩的想法。

如果地球毁灭了，我们怎么能够在一张名片上写下地球文明全部的精髓，让其它的文明知道我们曾经有过的文明。

你的第一反应是，就一张名片，这怎么可能！是的，人类到今天为止文明已经非常发达了，一张名片写下所有的文明有点勉为其难。不过，我们做事情总应该遵循这样一个方法，资源多有资源多的做法，少有少的做法。为了做到这一点，我们需要脑洞大开。

我是这样做的，先把人类全部的文明概括成为三个公式。

第一个公式，1＋1=2。

你看到这里可能马上要说，这太简单了，也能算一个？我认为虽然它简单到了不能再简单的地步，却是我们认知的基础。这个公式的含义很丰富。

首先它是一个定义，即数字2的定义。定义一个概念是我们人类特有的一个本领。老虎虽然能够看到很多具体的猎物，但是它并没有猎物的概念。今天计算机的智能水平已经相当高了，甚至下围棋也能横扫人类的棋手，但是它依然无法定义一个概念。

就说和李世石、柯洁下棋的AlphaGo吧，它的核心是一个超大的人工神经网络，今天它可以对各种东西进行聚类，聚出来的一个类会有明确的共性（内涵），并且它也能判断一个东西是否属于这一类（外延）。但是，你如果要它定义一下这个概念，它是做不到的。

这个公式的第二个含义是因果逻辑和确定性。世界上有确定性和不确定性之分。如果没有确定性，我们的宇宙，要么是缩成一团，要么就是灰飞烟灭，不可能有星球，更不可能有生命。

确定性可以是定量的，比如2包含两个1；也可以是定性的，比如从原因能够推导出必然的结果，推导出新的东西，从这个意义上讲，1+1=2也可以表示确定性的推理。人类的进步在很大程度上就是通过确定性关系，不断推出新的结论的。

1+1=2还有第三个含义，它表示人类懂得了一种抽象的工具，叫做数学，而数学起源于对数量的度量，这其实反映出人类早期文明的过程。

第二个公式是爱因斯坦狭义相对论中质量和能量转化的公式，即E＝mc^2（E等于m乘以c的平方），其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。要知道光速是非常大的，它的平方就更大了，因此，哪怕将一点点质量转化成能量，都是大得不得了的。只要完全地将1克物质全部转化成能量，就相当于22000吨TNT炸药爆炸所放出的能量。

爱因斯坦的相对论被认为是20世纪物理学最大的成就，它以一个全新的视角看待万物之间的关系。而它的前提却是一个不是很直观的假设，即光速是恒定的。
在爱因斯坦之前，牛顿等人认为，在运动中时间是不变的，在火车上的一秒钟，和静止不动时的一秒钟都是一秒钟。于是在此基础上构建了经典物理学的体系。牛顿的体系和我们生活的常识非常接近，因为我们一下子就理解了它。但是，当物体运动速度非常快时，牛顿的体系出了点问题，似乎不那么准确了。

当时还是瑞士专利局雇员的爱因斯坦解决了这个难题。他发现如果假设光速是不变的，就能解决这个问题。举个例子讲，如果我们站在马路上看到路灯的灯光，它传到我们眼睛里的速度是光速，但是如果我们看到的是对面驶来的汽车的车灯灯光，后者的速度是否应该稍微快那么一点点呢？因为它是光速和汽车速度的叠加。

从我们的常识来讲，应该是这样的。但是很遗憾，爱因斯坦说不是，光速是恒定的，两者相等，这就让我们很难理解了。因此，刚开始的时候，很多人怀疑他的理论，但后来事实证明，是他的理论对了，而我们的常识错了，因此我们生活在低速运动的世界里，无法直观理解高速运动的世界。

爱因斯坦这样的假设带来一系列难以置信的结论，比如在高速运动时，时间就必须被缩短了。如果你乘坐接近光速的飞船到宇宙中转上一圈，你感觉只是一瞬间，但回来时家人都老了很多岁。

另外，物体在高速运动时，质量会增加，等等。如果我们从爱因斯坦的狭义相对论出发，很容易推导出上面那一个质量和能量相互转化的公式。而利用这个公式，人类造出了核武器。

爱因斯坦的相对论，不仅是对牛顿力学的一个突破，而且也是对我们认知的一个突破。人类再一次发现自己的观察不是那么可靠，在此之前人类已经有过了两次类似的经验。第一次是哥白尼提出日心说，第二次则是伽利略发现不同重量的物体落地时间相同。相对论最终被物理学家们广泛接受，这标志着人类进入了一个理性思维的时代。

当然，直到今天还有很多民间科学家不断证伪相对论，因为挖空他们的头脑，他们也实在不能理解那些有悖于他们生活经历的理论。这似乎又涉及到了一个哲学问题，就是庄子说的“夏虫不可以语于冰者，笃于时也”。

爱因斯坦虽然在物理学上突破了牛顿经典力学的局限性，但是他在方法论上依然继承了牛顿的观点，那就是：凡事是可以确定的。爱因斯坦有一句名言，“上帝从来不掷骰子”，并因此和量子力学的鼻祖波尔产生了争议。

后来证明，上帝其实也掷骰子，也就是说，我们的世界天生具有不确定性。这就引出了我的第三个公式，即熵的定义了。熵是热力学和信息论的基础，它在这两个学科中的定义在本质上是一致的，在形式上略有不同，下面是它在信息论中的公式，比它在热力学中来得简洁一些：

关于信息熵，我们在之前的信中已经聊过了。简单地讲，信息熵代表了一个黑盒子中的不确定性，或者说，要搞清楚这个黑盒子的秘密所需要的信息。

在这里我还要补充几点。首先，在熵的定义里，不是一个个确定的变量，而是一个不确定的概率分布函数，也就是说不确定性已经体现在它的定义本身。

其次，信息熵和热力学中的熵从某种程度上讲是等价的。

最后，熵这个概念是我们今天现代通信的基础，或者说，如果外星人知道了这个定义，他应该了解我们的文明已经进化到了能够进行数字通信的程度。

如果你是一个文科生，我的表述可能依然充满了太多理科的词句，显得有些费解。如果是这样的话，我重新概括一下我的想法。

首先，人类是一个善用抽象概念、寻找确定性和因果关系的物种（1+1=2），在这个基础上建设起了它的文明。人类懂得它的认知程度可以远远超出它的直观想象力（质能转化公式），并且掌握了核武器。人类还认识到世界充满了不确定性（熵的定义），并且在不确定性的基础上建立了现代的通信。这就是我通过三个公式对当前人类文明结果的概括，不知你是否同意？如果你有其他见解，欢迎你写在留言区，和我一起讨论。

也欢迎你把这张印有三个公式的名片分享出去，和你的朋友一起开脑洞。最后，关于爱因斯坦和相对论，隔壁万维钢老师的精英日课第三季正在解读，有兴趣的话你可以去学习一下。