第218封信:熬夜排队买苹果手机和中国孩子的早教

昨天我们提到了纳什的非零和博弈理论，在博弈双方都不能信任对方的情况下，他们会采用双输的策略，这样可以维持自己的损失最小化，但是这样一来其实他们的损失都很大。

1994年由印度经济学家考希克·巴苏（Kaushik Basu）提出了一个极端的情况，也被称为“旅行者困境”，在那个例子中双输策略会导致非常糟糕的结果。接下来我们就来看看旅行者困境这个问题。

巴苏是这样讲的。假如有两位互不相识的旅客乘坐某航班的飞机，旅行箱被航空公司搞丢失了。这两个旅客的箱子里正好都有一个相同的古董，价值当然都一样。航空公司估计这个古董的价值在100美元以下，为了评估出古董的真实价值，航空公司让两位乘客分开，分别写下古董的价值，其金额的范围在2美元到100美元之间。

同时航空公司还告诉这两个人：如果两个数字是一样的，那么会被认为是其真实价值，他们能获得相应金额的赔偿。如果数字不一样，较小的会被认为是真实价值，航空公司则按照较小的金额赔偿。

但是，为了奖励老实人，惩罚虚报价格的人，会从报价高的人手里拿回两美元，奖励给报价低的。比如第一个人报价90美元，第二个人报价95美元。航空公司会按照90美元赔给两人，但是第一个人因为报价低，获得两美元的奖励后，实际上获得了92美元，第二个人则只有88美元。

接下来的问题是：两位旅行者应该写下的金额是多少？

这个问题其实是我们昨天说的囚徒问题的延伸。假如这两个人充分信任对方，就都写上100美元，最后拿走100美元。假如都不信任对方，两个人就要开始打小算盘了。第一个人会想，如果第二个人写100美元，我写99美元，就能拿回99+2=101美元。

反过来，第二个人也会想第一个人肯定不会写100美元，他想多赚，肯定会写下99美元，那么如果我写100美元，到头来只能得到99-2=97美元，而如果我写98美元，就能得到100美元。

当然，第一人还会想，第二个人不会那么容易让我得到101美元，他一定会选择一个比我报价更低的价钱，于是他会选择小于98美元。最后，这两个人勾心斗角，报出的价格会不断下降，不论真实价格是多少，一直下降到最低的2美元，也就是这个问题的纳什均衡点。

当然，这个均衡点是理论上的数值。在现实生活中，经过大量的实验大家会发现三个现象：

1. 如果两个人都不知道手上的古董真实的价值，通常会直接报最高价，也就是100美元。

2. 如果两个人知道古董的真实价格，比如60美元，大多数人选择在60到100美元之间报一个价。

3. 如果题目稍微改一下，比如最低的报价是30美元，报高了惩罚的金额较高，比如是20美元，这种情况下很多人会直接报最低价。

上述实验结果其实和纳什的理论是矛盾的，这也就是说，在现实生活中，人不是完全理性的，而两个旅行者在博弈中严重偏离纳什均衡却能获得比理性行为高很多的收益。因此，这也就被称为了“旅行者困境”。

这种现象其实很容易解释股市上的很多行为。也就是说，虽然大家都感觉到股市的价格高得不合理，但是总希望有人出更高的价格，因此自己会报一个高价，而不是采用让自己损失最小的稳妥做法。

但是，在生活中，人们常常理性地按照博弈论中得失的关系处理事情，从而达到纳什均衡点，但同时也让自己的利益最小化。

比如说每年新的iPhone手机上市时，就会有人一早去排队。虽然苹果店是早上9点开门，但是张三会想，如果我九点去一定排在后面，可能买不到，于是他八点就去了。李四则会想，如果有人八点去，我提前一小时七点到，就抢在他的前面，买到的可能性就更大，于是就七点去了。

最后，大家半夜就去了。到了第二年，大家头一天晚上就去了，第三年，大家要排好几天了。这就相当于原本能得到100美元的赔偿，但是因为有要抢在别人前面的心态，最后只得到了两美元。这是一个所有人都输，只有苹果公司赢的情况。

当然，早一周拿到苹果手机的好处，可能不是上面所讲的100美元的范围内差两美元的问题，而是差20美元的问题，因此值得一早去排队。

事实证明，大家对早拥有新苹果手机对面子的好处估计越高，排前几个的黄牛手上的号就越值钱。反之，如果大家觉得早一天拿到，晚一天拿到关系不大，黄牛手上的号就不值钱。这恐怕就如同100美元的古董，奖励只是2美元那么小一样。

实际上，这些年由于华为和三星手机做得不错，除了苹果的重度用户以外，大家已经不那么抢新苹果手机了。

在俄罗斯还出现了这样一个滑稽事。今年新iPhone上市时，排在一家苹果店最前面的八个人都是黄牛，但是因为他们的号没人愿意出钱要，他们又买不起苹果手机，于是在开门前只好撤了。

这样第九个人就成了第一名进入苹果店的人，当店员们和已经准备好的记者鼓掌欢迎他的到来时，才发现他也是一个买不起的人，他只好对着镜头露个脸就走了。后来他对记者说，他以为他的号能卖1000美元左右，结果连100美元都没人要。而他没想到前八个都是和他一样的黄牛。

在这个事件中，起得更早得到的奖励，相当于报一个比别人更低的价格后，得到2美元的奖励而已，要不要那2美元其实都关系不大，与其这样，还不如给一个高的报价赌一把。

旅行者困境和中国人说的赢在起跑线上有什么关系呢？我们不妨看这样一个情景。如果一个班上有50名同学，小明先学了半年，其他49人按照老师正常的进度上课，那么小明就能占到一个便宜，他的成绩可能更好，因为占了早去排队的便宜。

随后，如果他前两次考试是班上第一名，那么他的自信心就更强，以后学得好的可能性就大。这就如同报一个低价，获得20美元的奖励，或者早去排队，一个号卖1000美元。

但是，如果班上的小红和小鹏也早学了半年，小明的优势就不像以前那么大了，这就相当于是20美元的奖励只剩下15美元。于是小明能做的就是早学一年，这样他的优势又扩大到20美元。当然，小红和小鹏的妈妈也不肯让自己的孩子落后，于是大家都去抢起跑线，争取提前出发。

但是，很多家长忽略了一个问题，就是不断将起跑线往前移，一方面将报低价的收益从20美元，降到了2美元，最后降到了两美分，而且不知不觉中将整体的报价从开始的100美元，降低到了2美元，这是一件得不偿失的恶性循环。
走出这个死循环有两个办法。

第一就是大家彼此建立信任。当两个旅行者能够沟通时，他们都会报出100美元的价格。

我在之前的来信中讲了威尔逊一直反对秘密外交，并且认为一战就是这么爆发的。事实也是如此，当奥匈帝国的王储斐迪南大公在萨拉热窝被刺后，奥匈帝国就担心沙皇俄国报复它，就要准备动武，而俄国威胁奥匈帝国的同时，又要防范对方的盟友德国偷袭它，而德国在支持奥匈帝国，威胁俄国后，又担心俄国的盟友英法两国会对它动武。就这样在双方的猜忌中，原本不该爆发的战争就打起来了。当然，在培育孩子上名校上，中国的家长显然不可能建立信任。

因此，第二个办法是直接脱离这种没有收益的比拼。上面两个旅行者如果想清楚不管自己报多少，最多损失两美元，就不必要费心思勾心斗角了。

这就如同想买iPhone手机的人，想清楚自己大不了晚用一个月罢了。事实上，从生产线上下来的第一批手机常常毛病比较多，要到第三批以后质量才稳定，因此塞翁失马，焉知非福。

如果中国的家长能想清楚，关键是赢在终点线上，而不是起跑线上，就没有必要逼孩子从小搞得那么累了。实际上在起跑线的那点优势，到了第二年就少了一半了，第三年又少一半，12年累积下来，所剩无几。最多不过相当于100美元的古董，最后差个两分钱而已。但是在12年间身心疲惫，损失可不是五块、十块，那可大了去了。

不仅孩子们不要担心起跑线的问题，也希望大人们不要为了两块钱，丢了100块钱。